DBH 4 ZIENTZIAK UGALTZE APARATUA

UGALTZE APARATUA NOLAKO DEN AZALPEN BATZUK:

Julen Calvo Jimenez ENA DA

amaguadalupekoaikastetxea LH RENA DA

DBH 4: MATEMATIKA FUNTZIOAK

FUNTZIOAK ZER DIREN ULERTZEKO BIDEOA:

Urko Antón ENA DA

DEFINIZIO-EREMUA, IBILBIDEA, HAZKUNDEA, MAXIMOAK, MINIMOAK,  JOERAK, FUNTZIO PERIODIKOAK AZALTZEN DUEN BIDEO BAT

tutomate RENA DA

LIURUAN DAUDEN ARIKETA BATZUK NOLA EGIN BEHAR DIREN:

Jesus Mª Rey RENA DA

Jesus Mª Rey RENA DA

FUNTZIOEN JOERA

Jesus Mª Rey RENA DA

PERIODIKORTASUNA

Jesus Mª Rey RENA DA

DBH 4 E: MATEMATIKA AZTERKETA PRESTATZEKO

Dokumentua inprimatu behar baduzun: EKUAZIO SISTEMAK PRESTATZEKO

DBH 4 MATEMATIKA EKUAZIO SISTEMAK BURUKETAK

GELAN EGINDAKO ARIKETAK
LIBURUKO 111 ORRIALDEKO 1, 2, 3,

Bi zenbakiren arteko batura 323 da, eta kendura, 47. Zein dira zenbaki horiek?

Hiru kilo madarik eta bi kilo laranjak 6,70 € balio dute. Kilo bat madarik eta bost kilo laranjak, berriz, 7€. Zenbat balio du kilo bat madarik? Eta kilo bat laranjak?

50 galderako test batean, erantzun zuzen bakoitza bi puntu dira, eta erantzun oker bakoitza, puntu erdi gutxiago. Zenbat erantzun on eta txar eman ditut guztira 65 puntu atera baditut?

Zinema batean, hiru sarrera eta bi poltsa palomita 23€ ordaindu ditugu. Andrea ere etorri izan balitz, sarrera bat gehiago eta poltsa bat palomita gehiago izango ziren, eta 31,50 € ordainduko genituen. Zenbat balio du sarrera batek eta zenbat poltsa bat palomitak?

ASTEBURUKO LANA: 2019-03-15

MATEMATIKA

Fitxategia deskargatu behar baduzun: NORIA

ZIENTZIA

Fitxategia deskargatu behar baduzun: JOLAS PARKEA

ASTEBURUKO LANA: 2019-03-01

MATEMATIKA

Fitxategia deskargatu beharrez gero: IRUDI FRAKTALA

ZIENTZIA

Fitxategia deskargatu beharrez gero: GOGORTASUN KONTUA

DBH 4: MATEMATIKA

Berdintze metodoa erabiliz ondorengo ariketak egin behar dira:
Liburuko 108. orrialdetik 2. ariketa:
a) $\displaystyle  \left\{ \begin{array}{l} x + 5y = 4 \\ x - 3y = -4\end{array} \right. $,      b) $\displaystyle  \left\{ \begin{array}{l} y =\displaystyle \frac{3x +1}{2} \\ 2 x + y = 4 \end{array} \right. $,      c) $\displaystyle  \left\{ \begin{array}{l} 5x + y = 3 \\ 2x - y = -3 \end{array} \right. $,     d) $\displaystyle  \left\{ \begin{array}{l} 4x +3y = 3 \\ 2x+6y=3\end{array} \right. $

4 DBH MATEMATIKA EKUAZIO SISTEMAK

Ekuazio linealen sistemak ebazteko erabiltzen diren hiru metodoen azalpen bat:

Urko Antón rena da.

ASTEBURUKO LANA 2019-02-22

MATEMATIKA

LARANJA ZUKUA 

Fitxategia deskagatu behar izanez gero: LARANJA ZUKUA

 ZIENTZIA 

EXOPLANETAK

Fitxategia deskagatu behar izanez gero: EXOPLANETAK

MATEMATIKA AZTERKETA 2019-02-22

AZTERKETA PRESTATZEKO

FITXATEGIA DESKARGATU NAHI BADUZUN: AZTERKETA

DBH 4 ZIENTZIA LOKOMOZIO APARATUA GIHARRAK

Gihar-sistema

Gihar-sistema giharrek eta tendoiek osatzen dute. Giharrak nerbio-sistemaren seinaleei erantzunez tamaina aldatzen duten organoak dira. Garunetik seinale bat hartzen dutenean, giharrak uzkurtu eta laburtu egiten dira. Seinalea hartzeari uzten diotenean, hasierako luzera hartzen dute ostera.

Tendoiak giharrak eta hezurrak lotzen dituzten lokarriak dira. Giharrak uzkurtzen direnean, tendoiek hezurretatik tiratzen dute eta mugiarazi egiten dituzte.

Hiru gihar mota daude:

• Eskeleto-giharrak. Lokomozio-aparatuaren zati dira. Haien bidez,borondatezko mugimenduak egin daitezke; esaterako, oinez ibiltzea.
• Gihar leunak. Erraien barnealdea estaltzen dute. Haiei esker egiten dira gorputz barneko ez-borondatezko mugimenduak, hala nola digestioarenak.
• Bihotz-giharra. Bihotzeko giharra da, ez-borondatezkoa.

Julen Calvo Jimenez rena da

ASTEBURUKO LANA: 2019-02-15

KLIMOGRAMA

Fitxategia deskargatu behar izanez gero: KLIMOGRAMA

Lynn Margulis: zientzialari errebeldea

Fitxategia deskargatu behar izanez gero: LYNN MARGULIS

DBH E ZIENTZIAK: LOKOMOZIO APARATUA ESKELETOA

Lokomozio-aparatua

Nerbio-sistemak kanpo- nahiz barne-estimuluei erantzunez agintzen dituen mugimenduak egiten ditu lokomozio aparatuak.

Lokomozio-aparatua bi sistemaz osatuta dago: eskeleto-sistemaz eta gihar-sistemaz; bi sistema horiek elkarrekin jarduten dute gorputza mugitzeko.

Mikel Etxarri rena da.

Eskeleto-sistema

Eskeleto-sistema hezurrek eta giltzadurek osatzen dute.

Hezurrak zelula biziz eta gatz mineralez osatutako organo gogorrak eta erresistenteak dira. Gorputzeko hezur guztien multzoari eskeleto deritzo.

Hezurren barnealdea arola da. Hantxe dago hezur-muina; muin horretan sortzen dira odoleko zelulak. Hauek dira eskeletoaren funtzioetako batzuk: gorputzaren pisuari eustea; gorputzaren mugimenduan esku hartzea; eta bizi-organoak babestea, hala nola bihotza, garuna eta bizkarrezurra.

 

Dokumentu Kudeatzailea rena da

Giltzadurak

Giltzadurak hezurren arteko loturak dira.
Hiru giltzadura mota daude:

• Finkoak. Hezurrak elkarren artean sendo-sendo lotzen dituzte, mugi ez daitezen. Hala daude lotuta burezurreko hezurrak.
• Erdi mugikorrak. Hezurrak sendo lotzen dituzte, baina mugimendu txikiak egiten uzten dute. Horren adibide dira ornoak lotzen dituzten giltzadurak. 
• Mugikorrak. Era askotako mugimenduak egin ditzakete. Halakoak dira, adibidez, ukondoa, sorbalda, belauna… 

Giltzadura mugikorretan, hezurrak lotailuen bidez lotuta daude; hau da, lokarri elastiko eta oso erresistente batzuez. Mugitzean hezurren ertzetan marruskadurarik sor ez dadin, kartilagoz estalita daude; hezurren artean, likidoz betetako poltsa bat dago, lubrifikatzaile gisa jokatzen duena.

DBH 4 MATEMATIKA BIGARREN MAILAKO EKUAZIOA

Bigarren mailako ekuazioak ebazteko formula orokorra:

Adibide bat:

Azalpenak:

tutomate rena da.

Gelan 94. orrialdeko 1. ariketa egin dugu:

$\displaystyle x^2 - 7x + 6 = 0$

$\displaystyle x^2 - 20x + 100 = 0$

$\displaystyle 3x^2 +5x +11 = 0$

$\displaystyle 6x^2 +5x + 1 = 0$

$\displaystyle 10x^2 - 3x -1 = 0$

$\displaystyle 2x^2 - 8x + 8 = 0$
Ariketa gehiago, gelan egindakoak:
$\displaystyle x^2 - 11x + 10 = 0$
$\displaystyle x^2 - 133x + 4212 = 0$
$\displaystyle x^2  + 4x -192 = 0$
$\displaystyle 12x^2 +8x + 1 = 0$
$\displaystyle 3x^2 - 2x = 0$
$\displaystyle 12x^2 - 8x  = 0$
$\displaystyle x^2 -16 = 0$
$\displaystyle 4x^2 - 4 = 0$

$\displaystyle x^2 + x + 6 = 0$

DBH 4 MATEMATIKA LEHEN MAILAKO EKUAZIOA

LEHEN MAILAKO EKUAZIOAK NOLA EBATZI BEHAR DIREN ERREPASATZEKO BIDEO BATZUK:
LEHEN MAILAKO EKUAZIOAREN AZALPENA:

Jakindun Kanala rena da

LEHEN MAILAKO EKUAZIOEN EBAZPENA, PARENTESIRIK GABE

XABIER LIZARRAGA rena da

LEHEN MAILAKO EKUAZIOAK OROKORREAN

Aritz Audikana rena da

LEHEN MAILAKO EKUAZIOAK LANDUKO DITUGUN KASU GUZTIAK:

tutomate rena da

Gaur gelan 91. orrialdeko 1. 2. eta 3. ariketak egin ditugu.

$3x+11+2x=5+x-6$

$5-7x+2-6x=10x-7-2x$

$6x-15+3x=x-8+8x+1$

$5x+4-13x-9-2x=0$

$0=4x-3-x+1-3x+2$

$8+(5x-6)=3x-(x+4)$

$x-(1-4x)-(6x-5)+1=0$

$3x-1-(2x+1)=1-(x+2)-3$

$0=(1-x)+2(x+1)-3(1-x)$

$3(5x-7)+2(x-1)=5x-3$

$5x+3(1-x)=12+2(x-5)$

$4(2+3x)=10(x-1)+2(x+9)$

$2(x-3)-5x+7=11(1-x)-(1+3x)-x$

$10(2x-(x-1))+3=8x-5(x+3)$

$2x+3=8-3(9-2(3x+5))$

$3x-5(1-3(2x+4))=3(1-4(x-1))$

$2x-1=x- \frac{x}{5}$
$5x - \frac{x}{3}+2= \frac{2x}{3}$
$1 - \frac{x}{5}= x+ \frac{1}{10} $
$ \frac{x}{2}+1 = \frac{x}{5}-x$
$\frac{2x}{5}+ \frac{x}{2}= x + \frac{3}{10}$
$\frac{x}{2}+ \frac{1}{6}= \frac{x}{3} + \frac{1}{4}$

ASTEBURUKO LANA 201-02-01

MATEMATIKA

ARKATZENDAKO KUTXAK

Fitxategia deskargatu behar baduzun: ARKATZENDAKO KUTXAK

ZIENTZIAK

ALDAKETAK MATERIAN

Fitxategia deskargatu behar baduzun: ALDAKETAK MATERIAN

DBH 4. MATEMATIKA 2019-02-01 AZTERKETA

2019-02-01 ADIERAZPEN ALJEBRAIKOAK AZTERKETA

DBH 4: MATEMATIKA 2019-02-01 AZTERKETA PRESTATZEKO

2019-02-01 AZTERKETA

5. GAIA: ADIERAZPEN ALJEBRAIKOAK

DOKUMENTUA DESKARGATU BEHAR BADUZUN: AZTERKETA PRESTATZEKO

DBH 4 MATEMATIKA ERREPASOA ALJEBRA

AZTERKETA PRESTATZEKO GELAN ( 2019-01-25) EGIN DITUGUN ARIKETAK:

$  \displaystyle  \left( x^2 + 3x - 4 \right)\cdot \left(x^2 - x + 6 \right)$

$  \displaystyle  \left( x^5 -3x^4 + 5x^3 -2x^2 + x -1 \right) : \left(x^2 - 2x -1  \right)$

$  \displaystyle  \left(x^3 - 2x^2 + 6x - 1  \right) : \left(x - 2  \right)$

$  \displaystyle (x+1)(x-2)+2(x+3) -4x + x^2 $

$ \displaystyle \frac{x-5}{2} - \frac{2-x}{4} + \frac{x-5}{3}$

$ \displaystyle \frac{(x-1)(x+1)}{2} - x + \frac{(x+2)(x-3)}{5}$

$\displaystyle \frac{(x-3)(x+1)}{3} - 5 + \frac{(x-4)(x+4)}{4}$

$ \displaystyle \frac{1-x}{3} - \frac{4(x+2)}{5} - x + \frac{x+5}{2} $

$ \displaystyle \frac{x-5}{4} - \frac{x(x+1)}{3} + x^2 + \frac{5(x+1)}{2} $

$ \displaystyle \left( x^3 + 2 x^2 - 3x - 3 \right) : \left(x^2 + 5x - 4 \right)$

$ \displaystyle \left( x^4 - 2x^2 +1\right) : \left( x + 1 \right)$

ASTEBURUKO LANA: 2019-01-25

MATEMATIKA

OLIO-ERROTA BATERA BISITA

Fitxategia deskargatu behar baduzun: OLIO-ERROTA BATERA BISITA

ZIENTZIA

BELARRIA

Fitxategia deskargatu behar baduzun: BELARRIA

DBH 4 E ZIENTZIA: USAIMENA DASTAMENA

Usaimena

Sudurra usaimenaren zentzumen-organoa da. Zentzumen hartzaileak haren barnean daude, eta pituitario horia osatzen dute. 

Usaimenaren hartzaileek gas-egoeran dauden substantzia kimikoak hautematen dituzte, eta informazio hori garunera igortzen dute, usaimen-nerbioaren bidez. Garunak informazioa hartzen du, eta usain-sentsazioa sortzen.

Usaimenaren bidez, askotariko substantzia kimikoak bereiz ditzakegu.

Dastamena

Dastamenaren zentzumen-hartzaileak ahoaren barnean daude, dastamen-papiletan. Haien bidez, substantzia kimiko disolbatuak bereiz ditzakegu.

Dastamen-papilak nerbio-zelulak dituzten irtenguneak dira. Listuan disolbatutako substantzia kimikoak dira hartzen dituzten estimuluak, oinarrizko lau zaporeei dagozkienak: gozoa, gazia, garratza eta mingotsa.

Usaimena eta dastamena oso lotuta daude. Ahoan janariren bat sartzen dugunean, hura osatzen duten substantzietako batzuk listuan disolbatzen dira, eta dastamen-papilak kitzikatzen dituzte. Beste substantzia batzuk lurrundu egiten dira, eta sudurrera iristen. Hortaz, elikagaien zaporea dastamen- eta usaimen-sentsazioen nahastea da.

DBH 4 ZIENTZIA: UKIMENA

Ukimena

Larruazala ukimenaren zentzumen-organoa da. Presioa, tenperatura, mina eta abar hartzen dituzten zentzumen hartzaileak ditu. 

Larruazalak bi geruza ditu:

• Epidermisa. Kanpo-geruza da. Geruza horren kanpoaldea zelula hilez osatuta dago, eta etengabe erortzen dira, ezkata gisa. 
• Dermisa. Barne-geruza da. Odol-hodiak ditu, bai eta ukimenaren zentzumen-hartzaileak ere.

Ukimenaren bidez askotariko informazioa hartzen dugu: objektuen forma eta testura, hotza, beroa, mina… Larruazaleko gune batzuetan zentzumen-hartzaile gehiago ditugu beste batzuetan baino, eta hortaz, ukimen-sentikortasun handiagoa dugu gune horietan; esaterako, hatzetan eta ezpainetan. 

Azalpena:

EKI Proiektua rena da.

DBH 4 ZIENTZIA BELARRIA

Entzumena

Belarriak entzumenaren zentzumen-organoak dira. Haren zentzumen-hartzaileak barakuiluan edo koklean daude.

Belarriak hartutako informazioa entzumen-nerbioaren bidez igortzen da garunera.

Belarri-hegalak hotsak hartu eta tinpanora transmititzen ditu, entzunbidearen bitartez. Tinpanoak dar-dar egiten du hotsak hartzean, eta dardara hori barakuilura transmititzen du, hezurtxo-katearen bidez. Dardarak zentzumen-hartzaileek hautematen dituzte, eta nerbio bulkadak igortzen dituzte garunera, entzumen-nerbioaren bidez.

ASTEBURUKO LANA: 2019-01-18

ARGAZKIEN ERREBELATUA

Dokumentua deskargatu behar baduzun: ARGAZKIEN ERREBELATUA

MENDEKO BOLADARIK HOTZENETAKO BAT

Dokumentua deskargatu behar baduzun: MENDEKO BOLADARIK HOTZENETAKO BAT

DBH 4 ZIENTZIA IKUSMENA

Ikusmena

Objektuen kolorea, forma eta tamaina eta zer distantziatan dauden hautematen dugu ikusmenaren bidez, argiari esker.

Begiak ikusmenaren organoak dira. Argi-estimuluak hautematen dituzte, erretinako zentzumen-hartzaileei esker.
Begiak bi atal ditu:

• Begi-globoa. Likidoz betetako esfera bat da, hiru geruza dituena; haietako bat erretina da. 
• Organo erantsiak. Begia babesteaz gain, haren mugimendua eragiten dute. Bekainak, betileak, betazalak, malko guruinak eta begiko giharrak dira. 

Argiak kornea eta kristalinoa zeharkatzen ditu, bai eta begi-globoko likidoak ere, eta erretinara iristen da. Han, zentzumen hartzaileek argia nerbio-bulkada bihurtzen dute. Nerbio-bulkadak ikusmen-nerbioen bidez igortzen dira garunera. Garunak, jasotako informazioa oinarri hartuta, irudia sortzen du.

INTERESGARRIA

DBH 4 MATEMATIKA POLINOMIOEN ZATIKETA (RUFFINI)

Matematika Gunea RENA DA

Jesus Mª Rey RENA DA

Gelan egingo ditugun ariketak:

a) $ \left(x^3 - 2x^2 + 5x +1  \right) : \left(x + 2  \right) $

b) $ \left( x^3 + 5 x^2 + 4 x +6 \right) : \left(x - 2  \right) $

c) $ \left( x^4 + 4x^3 - 2x +1 \right) : \left( x + 1 \right) $

d) $ \left( x^4 - 4x^2 + x +5 \right) : \left(x - 1  \right) $

e) $ \left( x^3 + 5x - 1 \right) : \left(x-3   \right) $

f) $ \left( x^3 -6 x + 4 \right) : \left( x + 2  \right) $

g) $ \left(x^3 + 4 x^2 - 1  \right) : \left( x - 1 \right) $

h) $ \left( x^4 +9 x^3 + 2 x^2 - x + 2 \right) : \left( x + 1 \right) $

i) $ \left( x^4 - 2 x^2 + 5 \right) : \left(  x + 2 \right) $

j) $ \left( x^3 - x^2 + x -1 \right) : \left( x + 3  \right) $

DBBH 4 ZIENTZIA APLIKATUA ZENTZUMENAK

Zentzumen-hartzaileak

Pertsonok etengabe jasotzen dugu informazioa gorputzaren barnetik zein kanpotik. Informazio horiei estimulu esaten zaie, eta zentzumen-hartzaileei esker hartzen ditugu.

Zentzumen-hartzaileak informazioa hartu eta nerbio-bulkada bihurtzen duten nerbio-zelulak dira.

Hartzaileetako nerbio-bulkadak nerbioen bidez igortzen dira nerbio-sistema zentralera, eta hark informazioa jasotzen du, interpretatzen du, eta erabakia hartzen du.

Zentzumen-hartzaileak non dauden, bi mota bereizten dira:

• Barne-hartzaileak. Organismoaren barnean daude, eta gure gorputzaren egoera orokorrari buruzko informazioa hartzen dute (egarria, pixagalea, osasun-arazoak, jarrera…). 
• Kanpo-hartzaileak. Kanpoko informazioa hartzen dute (argia, hotsak, larruazalaren gaineko presioa, usainak, zaporeak…). Batzuk elkartu egiten dira, eta zentzumen-organoak osatzen dituzte.

Julen Calvo Jimenez rena da

LOTURA INTERESGARRIA

DBH 4 MATEMATIKA POLINOMIOEN ARTEKO ZATIKETA I

Polinomioen zatiketa nola egiten den hiru adibide:

Aritz Audikana RENA DA

tutomate RENA DA

Matematika Gunea RENA DA

Gelan egingo ditugun ariketak:
a) $ \left(x^3 - 2x^2 + 5x -1 \right) : \left( x^2 + 1\right) $
b) $ \left( x^4 - 2x^3 +5x^2 - x +1  \right) : \left(x^3 - 2x  \right) $
c) $ \left(  x^4 + 5 x^3 - 2 x^2 -7x + 3 \right) : \left( x^3 - 2 \right) $
d) $ \left( 2 x^3 - 6 x^2 + 5x -1 \right) : \left( x^2 + x + 1\right) $
e) $ \left( x^5 - 3 x^4 + 2x^3 +9x^2 - 5x -4  \right) : \left(x^4 - 2x^2 + 1 \right) $
f) $ \left(  x^3 + 4 x^2 + 2 x -6 \right) : \left(x^2 + 4x  \right) $
g) $ \left(  x^4 + 5 x^3 -4 x^2 +8x +3 \right) : \left( x^3 +4x -1\right) $
h) $ \left(  x^3 + 4 x^2 - 6x + 8 \right) : \left( x^2 -3x +5\right) $
i) $ \left(  x^2 - 2x +1 \right) : \left( x + 5 \right) $
j) $ \left( x^5 - 2x^4 -3 x^3 +7 x^2  \right) : \left( x^4 -1 \right) $

ASTEBURUKO LANA 2019-01-11

MATEMATIKA FITXA

Fitxa inprimatu behar baduzun: ALFONBREN PREZIOA
 

ZIENTZIA FITXA

Fitxa inprimatu behar baduzun: SENTSAZIO TERMIKOA

DBH 4 MATEMATIKA POLINOMIOEN ARTEKO BIDERKETA

Polinomioen arteko biderketak nola egiten diren errepasatzeko bideo bat:

Aritz Audikana rena da

Beste bideo bat lantzeko:

Gelan egingo ditugun ariketak:
a) $ \left( x^2 - 2 x + 1\right) \cdot \left( 2 - x  \right) = $
b) $ \left( 3 - 2x^2 \right) \cdot \left( 5 x^3 - 2 x^2 +4\right) = $
c) $ \left( x^2 + 5 x -1\right) \cdot \left(x^3 - 2 x^2 \right) = $
d) $ \left(3-x^3 \right) \cdot \left(2x^2 -2x+1 \right) = $
e) $ \left( 3x - 2x^4\right) \cdot \left(1+x+x^2 \right) = $
f) $ \left( -2-x\right) \cdot \left(x^2-2x \right) = $
g) $ \left( x^2 - x\right) \cdot \left( 1 -x^2\right) = $
h) $ \left( 2-5x + 3x^2\right) \cdot \left(2-x \right) = $
i) $ \left( x^3-2x+5\right) \cdot \left(x^2 +2 \right) = $
j) $ \left( 7-2x-x^2\right) \cdot \left(1-x^2 \right) = $